01.直角三角形三角形关系：随机两侧长度总和超过第三侧，随机两侧差低于第三侧。如果直角三角形的两个直角是A和B，斜角是C，那么 A² B²=C²。

三角形三边关系是三角形三边关系的定律，主要内容是在三角形中，随机两边之和超过第三边，随机两边之间的差异低于第三边。三角形三边形为a，b,c则：a b>c，a>c-b；b c>a,b>a-c；a c>b,c>b-a。随意△ABC，证实AB AC>BC。

确认:在BA延长线上取AD=AC，则∠D=∠ACD(等边对等角)

(资料图)

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC(大角对大边)

∵BD=AB AD=AB AC

∴AB AC>BC

直角三角三角三边关系：

1.三角形两侧总和超过第三侧，两侧差小于第三侧（三角形两侧总和超过第三侧的两侧是指两侧较小的一侧，两侧差小于第三侧的两侧是指两侧较大的一侧）

2.在一个直角三角形中，如果一个角等于30度，那么30角对面的直角边是斜边的一半。

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

勾股定理逆定理:如果三角形三边长a，b，C满足a² b²=c²，所以这个三角形是直角三角形。

3.直角三角斜边的中线等于斜边的一半。

4.三角形三角平分线交一点，三条高线所在的直线交一点，三条中线交一点。

5.三角三条中线的长度平方和等于三边的长度平方和的3/4。

6.等底同强的三角形面积相同。

7.底相等三角形的面积比等于其高比，高相等三角形的面积比等于其底比。

8.三角形的任意中线将三角形分为两个面积相等的三角形。

9.等腰三角形顶角的角平分线与底部的高度和底部的中线在一条直线上(三线合一)。